por Amara Graps
A CME (Ejeção de Massa Coronal) estava a caminho de impactar a Terra 48 horas depois de aparecer na mancha solar AR3842 em 3 de outubro de 2024. Os físicos solares disseram que foi a explosão solar mais poderosa neste ciclo solar, a mais forte desde 2017. Aurora Chaser demonstrou simulações de plasma de ondas de choque no plasma interplanetário que em breve afetarão o campo magnético da nossa Terra. Muitos que procuram as exibições magnetoquímicas mais coloridas do mundo estão se dirigindo para suas terras escuras para o que esperam ser uma espetacular exibição de aurora. Como o céu noturno ainda não cooperava, a frustração crescia. Um popular caçador de auroras foi informado no Twitter/X sobre as ferramentas não confiáveis da NOAA para prever auroras. Por volta das 3h da manhã, 48 horas depois, as webcams na América do Norte começaram a captar a tempestade solar. Não foi uma repetição de 10 de maio que você nunca esqueceráo auroras, de qualquer maneira. Desapontamento.
Da minha latitude de 57 graus Norte na Europa, verifiquei o céu fora das minhas janelas de vez em quando e reproduzi a simulação de plasma CME do Sunspot AR3842.
Simulações de plasma em um computador quântico. Por onde você vai começar?
As simulações de plasma são governadas por diferentes equações da física fundamental e das leis de conservação. As ferramentas numéricas que os físicos computacionais têm usado em suas simulações físicas nos últimos 80 anos incluem a seguinte lista de métodos numéricos para resolver Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs), Equações Diferenciais Diferenciais (PDEs) e Problemas de Valores Limites (BVPs).
Minha tese de mestrado em Física simula a dinâmica iônica do plasma, e minha tese de doutorado em Física simula poeira cósmica movendo-se através de plasmas dentro e fora das magnetosferas do sistema solar. Se você vem do mundo antigo da computação, como saber por onde começar a explorar o desempenho dos computadores quânticos em simulações da computação clássica?
Começarei com as primitivas do algoritmo quântico. Para equações diferenciais, começarei lentamente, entendendo o algoritmo HHL = Harrow-Hassidim-Lloyd, conforme visto no GQI Quantum Algorithms Framework.
Primitivos de Algoritmo Quântico para Computação Científica Clássica
O algoritmo Harrow-Hassidim-Lloyd controla o estado quântico atingindo diversas classes de autovalores na ordem mais alta para alcançar o resultado desejado. Em Dalzell et al., 2023, “Quantum Algorithms”, eles classificam o HHL como o Quantum Linear System Solver (QLSS) original. Este grande texto de referência de 337 páginas tem uma seção útil de seis páginas e bibliografia para explicar os solucionadores lineares quânticos, começando na pág. 247.
O conceito geral do QLSS é pegar uma matriz N × N complexa A e um vetor complexo b de tamanho N como entrada e retornar um estado quântico puro, próximo ao vetor de solução padrão da equação linear Ax = b. Em sua forma básica, os QLSSs funcionam colocando as entradas padrão de uma matriz A e de um vetor b em um único circuito quântico.
A seguir, vamos ao artigo de Arnault et al., 2024 para entender a classe de solucionadores: QLSS. No artigo QCR: Tendências de algoritmos de tecnologia quântica – arrumando, apresentamos Arnault et al., 2024 sobre Uma tipologia de algoritmos quânticos. As figuras e seu código estão no GitHub (atualizado em nosso artigo QCR). Do artigo de Arnault et al., na página 52-60 Tabela de Classificação de Algoritmos (planilha também no Github) onde podemos pesquisar por “equações alternativas” e “HHL”. No artigo de Arnault et al., QLSS é chamado: QLSA = Família de Algoritmos de Sistema Linear Quântico, então podemos procurar por “QLSA” na Tabela de Arnault também.
Tabela de Classificação de Arnault et al. mostra HHL como o algoritmo quântico primo mais amplamente citado para resolver conjuntos lineares de equações. Possui dentro de si quantum mais clássico: Estimativa de Fase Quântica (QPE) e Transformada Quântica de Fourier (QFT). No entanto, o algoritmo HHL é um algoritmo LSQ, não um algoritmo NISQ, segundo os autores. A descrição de seu computador quântico em larga escala (LSQ) segue o computador quântico tolerante a falhas (FTQC) da GQI, um computador quântico teórico totalmente tolerante a falhas com milhões de qubits e operação de porta altamente confiável. No entanto, os dispositivos NISQ atuais de aproximadamente 100 qubits são necessários para a jornada para os computadores LSQ.
. Diagrama de Sankey a partir de dados fornecidos por Arnault et al., 2024: Uma tipologia de algoritmos quânticos. Correlação entre o Primitivo Popular, as categorias dos critérios “Problema matemático básico” e os domínios dos critérios “Aplicações”. Uma imagem do Github descrita em retângulos concentra-se na computação científica clássica.
Como os autores escrevem no seu resumo, o principal objectivo do seu artigo de investigação é revelar as tendências dos algoritmos, identificar campos de aplicação promissores na era NISQ e identificar os primeiros elementos algorítmicos importantes que podem permitir o lucro quântico. Para físicos com formação clássica como aqueles que estão lendo este artigo, vale a pena dar uma olhada em nossos códigos de simulação e pensar sobre quais partes se beneficiariam de um computador quântico.
A especificação dos caracteres LSQ do algoritmo HHL não impediu os pesquisadores de trabalhar dentro das limitações do dispositivo NISQ, continuaremos esta discussão sobre algoritmo em equações diferenciais em Lapworth, 2022 Uma metodologia híbrida Quantum-Clássica CFD com soluções Benchmark HHL no tema o seguinte. Se você quiser saber mais, não hesite em entrar em contato
.6 de outubro de 2024
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