Dentro brevemente
- Pesquisadores da Qubit Pharmaceuticals e da Sorbonne University desenvolveram algoritmos quânticos capazes de alcançar aceleração significativa na análise de cadeias de Markov irreversíveis, com ampla aplicação em áreas como descoberta de medicamentos e modelagem financeira.
- Esses algoritmos contam com movimento quântico, que permite a avaliação simultânea de múltiplos métodos, proporcionando uma melhoria significativa na eficiência em relação aos métodos clássicos.
- Embora a pesquisa mostre resultados teóricos promissores por meio de provas matemáticas e simulações, a verificação do hardware quântico real continua sendo um próximo passo importante.
Os computadores quânticos poderão em breve melhorar drasticamente a nossa capacidade de resolver problemas modelados por cadeias de Markov irreversíveis, de acordo com uma pesquisa publicada no servidor de pré-impressão arXiv.
Pesquisadores da Qubit Pharmaceuticals e da Universidade de Sorbonne mostraram que algoritmos quânticos podem alcançar uma aceleração significativa na amostragem dessas cadeias, com um poder que excede o poder dos métodos clássicos. Este desenvolvimento – se for plenamente concretizado – tem uma vasta gama de implicações em áreas como a descoberta de medicamentos, a aprendizagem automática e a modelação financeira.
As cadeias de Markov são estruturas matemáticas usadas para modelar sistemas dinâmicos entre diferentes estados, como preços de ações ou moléculas em movimento. Cada transição é governada por um conjunto de probabilidades, que descrevem a probabilidade de o sistema passar de um estado para outro. Cadeias de Markov reversíveis – onde as probabilidades de ir de, vamos chamá-las, de A para B são iguais às probabilidades de ir de B para A – sempre foram o foco das técnicas computacionais. No entanto, muitos sistemas do mundo real são irreversíveis, o que significa que a sua evolução é tendenciosa numa direcção, como se vê em certos processos biológicos e químicos.
Resultados do estudo
Os pesquisadores desenvolveram algoritmos quânticos que ampliam o poder de análise de cadeias de Markov irreversíveis. Seus métodos permitem que computadores quânticos obtenham amostras da distribuição estacionária dessas cadeias, que descrevem o comportamento do sistema a longo prazo. Esta é uma tarefa importante em muitas aplicações científicas e de engenharia onde o objetivo é compreender o estado de equilíbrio do sistema após a sua evolução durante um longo período de tempo.
O estudo apresentou diversas tendências importantes. Outro método utiliza técnicas quânticas para acelerar os cálculos quando informações parciais sobre a distribuição estacionária já são conhecidas. Outro método, que funciona em geral, funciona mesmo quando nenhuma informação prévia está disponível. Ambos os métodos baseiam-se no movimento quântico, o equivalente quântico do passeio aleatório usado na teoria clássica das probabilidades. Num passeio aleatório, o sistema alterna entre estados passo a passo, possivelmente determinando a direção do movimento. A mobilidade quântica, no entanto, utiliza a superposição quântica, o que permite ao sistema explorar múltiplos caminhos – para todos os efeitos e propósitos – ao mesmo tempo, melhorando a eficiência.
A vantagem quântica
Para cadeias de Markov reversíveis, foi demonstrado que algoritmos quânticos fornecem uma aceleração quadrática – reduzindo pela metade o tempo de integração para grandes sistemas, de acordo com a equipe. No entanto, os pesquisadores descobriram que, para algumas cadeias irreversíveis, os algoritmos quânticos podem atingir uma aceleração significativa, resolvendo problemas em minutos que levariam anos para os algoritmos clássicos. Esta progressão potencial decorre da forma como os algoritmos quânticos exploram as propriedades matemáticas destas cadeias, tais como o seu “tempo de mistura”, uma medida da rapidez com que o sistema se aproxima do equilíbrio.
Cadeias de Markov irreversíveis são comuns na natureza e na indústria. Por exemplo, a dinâmica subaquática de Langevin, que modela o comportamento de partículas em fluidos, são processos irreversíveis comumente usados em simulações de dinâmica molecular. Algoritmos quânticos rápidos para essas cadeias podem levar a melhorias significativas na concepção de novos materiais ou na compreensão do enovelamento de proteínas, o que é importante para o desenvolvimento de medicamentos, entre outras atividades das ciências da vida. Estes métodos também podem melhorar a modelização de sistemas financeiros de ações, onde mudanças imprevisíveis dominam o comportamento do mercado.
Principais conceitos técnicos
Para compreender o progresso da pesquisa, existem alguns princípios e conceitos importantes:
- Distribuição padrão: Este é o comportamento de longo prazo de uma cadeia de Markov. Independentemente do seu ponto de partida, o sistema eventualmente se estabelece num padrão estável de probabilidades em todos os estados, que é uma distribuição estacionária.
- Tempo de mistura: Isto se refere ao número de etapas necessárias para que uma cadeia de Markov se aproxime de sua distribuição estacionária. Um curto tempo de mistura significa que o sistema atinge o equilíbrio rapidamente, reduzindo as demandas computacionais.
- Caminhadas Quânticas: Estes são equivalentes quânticos de passeios aleatórios. Num passeio aleatório, o sistema segue um caminho possível. Numa viagem quântica, o sistema explora muitos caminhos simultaneamente, graças a um fenómeno quântico chamado superposição. Essa semelhança geralmente leva a cálculos mais rápidos.
- Processo de promoção: Nos algoritmos clássicos, este método ajusta a cadeia de Markov para acelerar sua convergência para uma distribuição estacionária. Os pesquisadores usaram análogos quânticos de tais técnicas para melhorar a eficiência de cadeias irreversíveis.
Desafios e Limitações
Embora os resultados sejam promissores, o trabalho ainda está começando e diversas áreas precisam de mais testes. As descobertas são apoiadas por modelagem matemática, provas teóricas e simulações, mas ainda não foram verificadas em hardware quântico real.
A aceleração, por exemplo, fornecida por estes algoritmos quânticos é altamente dependente das propriedades espectrais da cadeia de Markov, que são propriedades matemáticas que controlam como a cadeia muda entre estados. Cadeias que não possuem certas propriedades adequadas podem não se beneficiar destes métodos.
Além disso, a implementação de algoritmos requer a construção de circuitos quânticos que incluam essas cadeias. O hardware quântico atual tem limitações de escala e taxas de erro, o que pode dificultar aplicações práticas no curto prazo.
Direções futuras
Os pesquisadores sugerem vários caminhos para testes adicionais. Outro foco é melhorar o projeto de circuitos quânticos para tornar esses algoritmos mais eficientes. Eles também destacam o poder dos métodos híbridos, combinando métodos clássicos e quânticos para resolver uma ampla gama de problemas.
Outra direção promissora envolve a aplicação dessas técnicas a sistemas fora de equilíbrio – aqueles que não são estacionários, mas que evoluem dinamicamente ao longo do tempo. Tais sistemas são comuns na física matemática e podem fornecer novos insights sobre fenômenos como transferência de calor e reações químicas.
Por que é importante?
Ao estender algoritmos quânticos para cadeias de Markov irreversíveis, esta pesquisa abre novas possibilidades para resolver problemas complexos em vários campos. A capacidade de alcançar uma aceleração massiva poderá ter um impacto positivo nas indústrias onde os problemas informáticos limitam actualmente o progresso.
Na descoberta de medicamentos, por exemplo, a simulação rápida da dinâmica molecular pode acelerar significativamente a identificação de potenciais tratamentos. Da mesma forma, as instituições financeiras podem refletir riscos e oportunidades de forma mais eficaz, permitindo uma melhor tomada de decisões em mercados voláteis.
“Em última análise, atingir essa velocidade quântica terá um grande impacto na computação quântica, potencialmente permitindo novos algoritmos quânticos em uma variedade de campos, desde matemática e aprendizado de máquina até simulações matemáticas em biologia, química e finanças”, relatou a equipe na pré-impressão do arXiv. . .
A equipe de pesquisa incluiu Baptiste Claudon, Jean-Philip Piquemal e Pierre Monmarché. Claudon é afiliado à Qubit Pharmaceuticals, ao Departamento de Pesquisa Avançada e ao laboratório LJLL e ao LCT da Sorbonne Université, Piquemal também é afiliado à Qubit Pharmaceuticals e ao laboratório LCT da Sorbonne Université. Monmarché está vinculado aos laboratórios LJLL e LCT da Sorbonne Université, bem como ao Institut Universitaire de France.
Para uma profundidade mais profunda e técnica – que este artigo não pode fornecer – leia o artigo aqui. Observe também que servidores de pré-impressão, como o arXiv, oferecem uma maneira para os pesquisadores receberem feedback rapidamente sobre novos trabalhos, mas não são formalmente revisados por pares, um passo importante no processo científico.
