Pesquisadores do MIT apresentam processamento estocástico de sinais quânticos (QSP) como uma versão compilada aleatoriamente do QSP e reduzem o custo de algoritmos baseados em QSP por um fator de 1/2

A aleatoriedade clássica emergiu como uma ferramenta importante para enfrentar o desafio de projetar protocolos e algoritmos quânticos. Os métodos atuais para medir e testar portas quânticas, como medições aleatórias, dependem fortemente da aleatoriedade clássica. Muitos pesquisadores estão explorando métodos de entrada aleatória para reduzir os requisitos dos algoritmos quânticos tradicionais devido ao progresso no ganho quântico e ao desenvolvimento de hardware quântico tolerante a erros. No entanto, essas técnicas, especialmente a integração aleatória, são limitadas a certas áreas, como simulação hamiltoniana trotterizada e estimativa de fase, o que deixa uma lacuna em outros algoritmos quânticos.

As abordagens existentes discutidas neste artigo incluem um modelo de computação quântica que usa um registro de controle de tamanho fixo, fortemente acoplado a vários qubits por meio de conexões locais. Embora esta configuração suporte modulação de tempo controlada usando a aproximação de Trotter, ela tem dificuldade para implementar a simulação hamiltoniana com Processamento Quântico de Sinais (QSP) devido ao tamanho pequeno do registro de controle. Alguns esforços visam melhorar a implementação do QSP, especialmente quando se trabalha com operadores de blocos complexos codificados com funções U controladas. Embora existam maneiras de remover restrições de igualdade de polinômios reais, esses métodos geralmente introduzem um fator 1/2 indesejado.

Pesquisadores do Centro de Física Teórica, Instituto de Tecnologia de Massachusetts, e IBM Quantum, o Laboratório de IA do MIT-IBM Watson, propuseram um método chamado QSP Estocástico para resolver limitações em algoritmos quânticos aleatórios. Este método visa reduzir o erro na aproximação polinomial QSP das funções alvo com o auxílio da integração aleatória. Além disso, o QSP estocástico pode atingir a complexidade da consulta para medir com erro ϵ como O(log(1/ϵ)) para quase todos os algoritmos baseados em QSP. Isto leva a uma redução assintótica do custo dos algoritmos baseados em QSP em comparação com suas versões determinísticas, combinando efetivamente o poder do QSP e da randomização.

A arquitetura Stochastic QSP foi projetada para aplicar técnicas de soma aleatória a polinômios regulares usados ​​em algoritmos quânticos. Este método é avaliado para alguns polinômios específicos:

• Expansão de Jacobi-Anger do cosseno
• Expansão Jacobi-Anger da decadência exponencial
• A razão de suavização de 1/x no domínio distante da origem, onde x ∈ [−1, 1].
• A estimativa erf(kx) obtida a partir da integração da expansão Jacobi-Anger de uma Gaussiana, onde uk é um parâmetro.

Cada polinômio inclui um parâmetro de custo, que determina o grau de redução necessário para uma estimativa precisa.

Os resultados da aplicação do QSP Estocástico a polinômios selecionados mostram sua eficácia na redução da complexidade da consulta. À medida que o grau d aumenta, a taxa de redução de custos davg/d se aproxima de 1/2, e a diferença aumenta para O(1/d). Isto confirma a capacidade do método de reduzir pela metade a complexidade de consultas de algoritmos baseados em QSP em aplicações práticas. Para outras funções e valores do parâmetro de custo, davg/d se aproxima de 1/2 abaixo, mostrando desempenho ainda melhor para valores menores de d. Essa vantagem se deve à otimização dos valores constantes C e q no processo de inicialização. Além disso, observa-se um padrão na taxa de corte, que está vinculado à função teto utilizada na definição do grau de corte d*.

Neste artigo, os pesquisadores introduziram o QSP estocástico para superar as limitações dos algoritmos aleatórios quânticos. Ele marca um passo importante no desenvolvimento de algoritmos quânticos, combinando QSP e integração aleatória. Ele pode reduzir a complexidade do circuito por um fator de 2 em vários algoritmos quânticos, incluindo evolução em tempo real/imaginária, transformação de matriz, estimativa de fase e correção do estado fundamental. Os resultados destacam a importância da aleatoriedade aleatória como recurso na computação quântica, aproximando os algoritmos quânticos das aplicações práticas. Pesquisas futuras incluem experimentos usando QSP estocástico com portas de ruído, o que pode melhorar ainda mais as aplicações práticas.

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Sajjad Ansari se formou no último ano do IIT Kharagpur. Como entusiasta da tecnologia, ele examina as aplicações da IA ​​com foco na compreensão do impacto das tecnologias de IA e suas implicações no mundo real. Seu objetivo é transmitir conceitos complexos de IA de maneira clara e acessível.